Fiche de révision du brevet de maths : formules et automatismes
Tout ce qui se sait par cœur pour le brevet de maths, rangé comme la liste indicative d'automatismes d'éduscol, avec des cartes mémoire pour vous tester.
Mis à jour le 30 septembre 2026
La liste indicative d'automatismes publiée par éduscol (octobre 2025) est le meilleur sommaire de révision : elle dit ce qui doit être fait sans calculatrice et sans hésitation. Cette fiche la reprend rubrique par rubrique, avec les formules associées.
Nombres et calculs
- Écritures décimales des fractions simples : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 3/2 = 1,5 ; 5/2 = 2,5 ; 1/10 = 0,1.
- Un même nombre sous plusieurs formes : 1,2 = 12/10 = 6/5 = 1 + 1/5 = 120 %.
- Pourcentages simples : 50 % = la moitié, 25 % = le quart, 10 % = un dixième, 1 % = un centième.
- Carrés des entiers de 1 à 12 (de 1 à 144).
- Critères de divisibilité : par 2 (chiffre des unités pair), par 5 (se termine par 0 ou 5), par 3 et par 9 (somme des chiffres divisible par 3 ou par 9).
- Notation scientifique : a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.
- Calcul littéral : développer k(a + b) = ka + kb ; factoriser ka + kb = k(a + b) ; résoudre ax = c, x + b = c, ax + b = c.
Espace et géométrie
| Notion | Formule ou propriété | Condition |
|---|---|---|
| Théorème de Pythagore | BC² = AB² + AC² | Triangle ABC rectangle en A ; [BC] est l'hypoténuse |
| Théorème de Thalès | AM/AB = AN/AC = MN/BC | Triangles emboîtés, (MN) parallèle à (BC) |
| Cosinus | cos(angle) = côté adjacent ÷ hypoténuse | Triangle rectangle, angle aigu |
| Somme des angles | 180° | Dans tout triangle |
| Aire du triangle | base × hauteur ÷ 2 | — |
| Aire du rectangle | longueur × largeur | — |
| Aire du disque | π × r² | r = rayon |
| Périmètre du disque | 2 × π × r | — |
| Volume du pavé droit | longueur × largeur × hauteur | — |
| Volume du prisme droit et du cylindre | aire de la base × hauteur (cylindre : π × r² × h) | — |
La liste officielle ajoute les conversions d'unités (longueurs, aires, volumes, masses, contenances, durées ; 1 dm³ = 1 L ; 1 m³ = 1 000 L) et les transformations (symétrie axiale, symétrie centrale, translation).
Données, probabilités, proportionnalité, fonctions
- Probabilité en situation d'équiprobabilité : nombre d'issues favorables ÷ nombre d'issues possibles.
- Fréquence : effectif ÷ effectif total. Moyenne : somme des valeurs ÷ nombre de valeurs. Médiane : valeur du milieu de la série rangée.
- Proportionnalité : reconnaître une situation de proportionnalité, utiliser la linéarité ou le retour à l'unité.
- Évolution en pourcentage : augmenter de t % revient à multiplier par (1 + t/100) ; diminuer de t %, par (1 − t/100).
- Graphique : lire l'image d'un nombre (axe des abscisses vers axe des ordonnées) et ses antécédents (dans l'autre sens).
- Algorithmique : interpréter un programme de calcul, de déplacement ou de construction.
Mes cartes mémoire
Formules du brevet de maths
- Égalité de Pythagore (triangle ABC rectangle en A)
- BC² = AB² + AC²
- Réciproque de Pythagore : à quoi sert-elle ?
- À prouver qu'un triangle est rectangle : si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres, le triangle est rectangle.
- Égalité de Thalès (M sur [AB], N sur [AC], (MN) // (BC))
- AM/AB = AN/AC = MN/BC
- Cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle
- côté adjacent ÷ hypoténuse
- Aire d'un disque de rayon r
- π × r²
- Périmètre d'un cercle de rayon r
- 2 × π × r
- Volume d'un cylindre
- π × r² × h
- Volume d'un prisme droit
- aire de la base × hauteur
- 1 dm³ = ? L
- 1 L (et 1 m³ = 1 000 L)
- Critère de divisibilité par 3
- La somme des chiffres est divisible par 3.
- Écriture scientifique de 0,004 5
- 4,5 × 10⁻³
- Augmenter un prix de 20 %
- Multiplier par 1,2.
- Diminuer un prix de 30 %
- Multiplier par 0,7.
- Probabilité d'un événement (équiprobabilité)
- nombre d'issues favorables ÷ nombre d'issues possibles
- Médiane d'une série
- Valeur qui partage la série rangée en deux groupes de même effectif.
- Développer 2(x − 5)
- 2x − 10
S'entraîner
Les automatismes se travaillent en séries courtes et régulières : nos séries générées à l'infini couvrent les mêmes rubriques. Pour la partie problèmes, travaillez sur les sujets officiels de maths, en commençant par les sujets 2026 et les sujets zéro.
Fiches de révision du brevet : mathématiques
Les fiches de révision de mathématiques pour le brevet, adossées au programme de cycle 4, avec la méthode de l'épreuve et 60 cartes mémoire à découper.
Ce que dit le programme
Référence : Programme du cycle 4 (BO n° 31 du 30/07/2020)
Référence : Liste indicative d'automatismes du DNB (éduscol)
À voir aussi
Questions fréquentes
Quelles formules faut-il connaître par cœur au brevet ?
La liste d'éduscol cite notamment les aires du triangle, du rectangle et du disque, le périmètre du disque, les volumes du cube, du pavé droit, du prisme droit et du cylindre, l'égalité de Pythagore, l'égalité de Thalès et le cosinus.
Les formules sont-elles données dans le sujet ?
Ne comptez pas dessus. La liste officielle d'automatismes demande de « connaître et utiliser » les formules d'aire et de volume : elles doivent être sues par cœur.